如圖，在△ABC中，點O是AC邊上(端點除外)的一個動點，過點O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，連接AE、AF．那么當(dāng)點O運動到何時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

如圖，已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函數(shù)y₁＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)y₂＝的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△ABO的面積．(直接寫出答案)

已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)A(0，0)、B(12，0)、C(12，6)、D(0，6)點Q、P分別沿DA、AB從D、A向A、B以1單位/秒，2單位/秒的速度移動，同時出發(fā)，t表示移動時間(0≤t≤6)．

(1)寫出△PQA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系．

(2)四邊形APCQ的面積與t有關(guān)嗎？說明理由．

(3)t等于多少時，△APQ為軸對稱圖形．

(4)PQ能否與AC垂直．若能，求出直線PQ的解析式；若不能，說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分別是邊AB、AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQ⊥BC于Q，過點Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)BQ＝x，QR＝y．

(1)求點D到BC的距離；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)是否存在點P，使△PQR是以PQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．

如圖，直線y＝kx＋2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C(1，a)是直線與雙曲線y＝的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．

(1)求雙曲線的解析式與直線AB的解析式：

(2)若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標(biāo)．

如圖，函數(shù)y＝(x＞0，k為常數(shù))的圖象經(jīng)過A(1，4)，B(m，n)，其中m＞1，過點B作y軸的垂線，垂足為D，連結(jié)AD．

(1)求k的值；

(2)若△ABD的面積為4，求點B的坐標(biāo)；并回答當(dāng)x取何值時，直線AB的圖象在反比例函數(shù)y＝圖象的上方．

已知，如圖A(m，n)是雙曲線y＝(k＞0)上一點，若|m－6|＋＝0

(1)求k的值；

(2)若點B是直線y＝2x與雙曲線在第一象限的交點，求點B的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點C的坐標(biāo)為(9，0)，點P(x，y)是雙曲線y＝(k＞0)上第一象限內(nèi)的一點，若△POC的面積等于△AOB面積的3倍，求P的坐標(biāo)．

已知點P(2，2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上．

(1)當(dāng)x＝－2時，求y的值；

(2)如果自變量x的取值范圍是1≤x≤3，求y的取值范圍；

(3)如果函數(shù)值y的取值范圍是y≥3，則自變量x的取值范圍__________．

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，1.5小時時甲車先到達(dá)配貨站C地，此時兩車相距30千米，甲車在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地；2小時時乙車也到達(dá)C地，乙車未停留直接開往A地．

(1)乙車的速度是________千米/小時，B、C兩地的距離是________千米，A、C兩地的距離是________千米；

(2)求甲車的速度及甲車到達(dá)B地所用的時間；

(3)乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150千米？

小明家使用的是分時電表，按平時段(6∶00－22∶00)和谷時段(22∶00－次日6∶00)分別計費，平時段每度電價為0.61元，谷時段每度電價為0.30元，小明將家里2005年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示(如下圖)，同時將前4個月的用電量和相應(yīng)電費制成表格(如下表)

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)計算5月份的用電量和相應(yīng)電費，將所得結(jié)果填入表1中；

(2)小明家這5個月的月平均用電量為________度；

(3)小明家這5個月的月平均用電量呈________趨勢(選擇“上升”或“下降”)；這5個月每月電費呈________趨勢(選擇“上升”或“下降”)；

(4)小明預(yù)計7月份家中用電量很大，估計7月份用電量可達(dá)500度，相應(yīng)電費將達(dá)243元，請你根據(jù)小明的估計，計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量．