如圖．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為8，求AC的長(zhǎng)．

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題．回答下列問(wèn)題：

(1)將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中．

(2)要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的________相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是________．

(3)某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形面積是S＝0.5a²，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明．

解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000 m的新建道路要鋪上瀝青．

(1)寫出鋪路所需時(shí)間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400 m，預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？

(3)為加快工程進(jìn)度，公司決定投入不超過(guò)400萬(wàn)元的資金，購(gòu)進(jìn)10臺(tái)更先進(jìn)的鋪路機(jī)．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和日鋪路能力如下表．在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后，新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路，公司要求至少比原來(lái)預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù)．問(wèn)有哪幾種方案？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案所用資金最少．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC．將△ACD沿對(duì)角線AC翻折后，點(diǎn)D恰好與邊AB的中點(diǎn)M重合．

(1)點(diǎn)C是否在以AB為直徑的圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)AB＝4時(shí)，求此梯形的面積．

如圖，反比例函數(shù)y₁＝(x＞0)的圖像與一次函數(shù)y₂＝－x＋b的圖象交于點(diǎn)A、B，其中A(1，2)．

(1)求m，b的值；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并寫出y₂＞y₁時(shí)，x的取值范圍．

如圖，已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，∠ACB＝30°，AB＝2．

(1)求AC的長(zhǎng)．

(2)求∠AOB的度數(shù)．

(3)以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，4)，菱形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，對(duì)角線OB在x軸上．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)直接寫出菱形OABC的面積．

先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋1)(a－1)＋a(1－a)，其中a＝2012．

如圖，直線y＝kx＋k(k≠0)與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A．

(1)求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，AM＝5，S_△ABM＝8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式．