是否存在這樣的非負(fù)整數(shù)m，使關(guān)于x的一元二次方程m²x²－(2m－1)x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由？

如圖，要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻(墻長25米)，另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40米．

(1)養(yǎng)雞場的面積能達(dá)到180平方米嗎？

(2)養(yǎng)雞場的面積能達(dá)到250平方米嗎？

如果能，請你求出養(yǎng)雞場的長與寬各為多少米；如果不能，請說明理由．

已知下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：

①x²－1＝0

②x²＋x－2＝0

③x²＋2x－3＝0

……

x²＋(n－1)x－n＝0

(1)解上述一元二次方程①、②、③、

(2)指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可．

農(nóng)民李大爺響應(yīng)中央發(fā)出的退耕還林還草的號召，主動(dòng)在承包的荒山上種植了44棵蘋果樹，2005年采摘時(shí)，先隨意采摘5棵樹上的蘋果．稱得每棵樹上的蘋果的質(zhì)量如下：(單位：kg)

35　　34　　39　　35　　37

(1)估計(jì)李大爺2005年的蘋果產(chǎn)量為多少kg？

(2)李大爺說這44棵樹2003年共收蘋果1100 kg，若近幾年蘋果產(chǎn)量的增長率相同，試預(yù)測到2008年蘋果的產(chǎn)量是多少kg？

關(guān)于x的方程(n－1)x²＋mx＋1＝0　①有兩個(gè)相等的實(shí)根．

(1)求證：關(guān)于y的方程m²y²－2my－m²－2n²＋3＝0　②必有兩個(gè)不等實(shí)根；

(2)若方程①的一根的相反數(shù)恰好是方程②的一根，求m²n＋12n的值．

某校辦工廠今年元月份生產(chǎn)課桌椅1000套，二月份因春節(jié)放假，減產(chǎn)10％，三月份、四月份產(chǎn)量逐月上升，四月份產(chǎn)量達(dá)到1296套，求三、四月份產(chǎn)量的平均增長率．

如圖，從一塊長80厘米、寬60厘米的鐵片中間截去一個(gè)小長方形，使剩下的長方框四周的寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個(gè)寬度．

隨著改革開放，市場經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，許多農(nóng)民走上了致富的道路，《新華日報(bào)》1994年3月18日報(bào)道了江蘇省金湖縣塔集鄉(xiāng)時(shí)壩村王興國利用一幢舊平房改建長毛兔舍成為十萬元戶的消息．王興國的舊平房墻長16米，若欲再利用一面墻擴(kuò)建一面積為150平方米的長方形兔舍，現(xiàn)有的材料可供造另三面墻共35米長，問兔舍的長與寬各為多少米？

已知方程的一個(gè)根為－1，設(shè)另一個(gè)根為a，求a³－2a²－4a的值．

兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？