解方程6(x＋5)＝x(x＋5)．

解方程(x－2)(x＋3)＝1．

用配方法解方程2x²－7x＋3＝0．

解方程：x³－2x²－3x＝0．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²－(K＋1)x－6＝0的一個(gè)根是2，求方程的另一根和k的值．

如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求x的值．

認(rèn)真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問題．

為解方程(x²－1)²－5(x²－1)＋4＝0，我們可以將x²－1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x²－1＝y(tǒng)，則原方程可化為y²－5y＋4＝0①．

解得y₁＝1，y₂＝4．

當(dāng)y＝1時(shí)，x²－1＝1，∴x²＝2，x＝±；

當(dāng)y＝4時(shí)，x²－1＝4，∴x²＝5，x＝±，

∴原方程的解為x₁＝，，，．

解答問題：

(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想；

(2)解方程x⁴－x²－6＝0．

已知2x³－3xy＋y²＝0(y≠0)，求x∶y．

試說明不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，一元二次方程x²－mx＋m－3＝0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

已知關(guān)于x的方程2x²－(4k＋1)x＋2k²－1＝0，當(dāng)k取什么值時(shí)，方程有(1)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？(3)沒有實(shí)數(shù)根？