如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水．水泵應(yīng)建在什么地方，可使所用的水管最短？請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置．

如圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)佼嬌弦粋�(gè)圓，使它還是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．

如圖，由大小相同的小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形．

已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求a的取值范圍．

已知a＝，b＝，且a＞3＞b，請(qǐng)?zhí)角髕的取值范圍．

關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y，求m的最小整數(shù)值．

閱讀下面材料并填空．

你能比較2012²⁰¹³與2013²⁰¹²的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較nⁿ⁺¹與(n＋1)ⁿ的大小(n為正整數(shù))．然后分析n＝1，n＝2，n＝3，n＝4，…，從這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．

(1)通過計(jì)算，比較下列各組數(shù)的大小(在橫線上填“＞”“＜”或“＝”)：

①1²________2¹；②2³________3²；③3⁴________4³；④4⁵________5⁴；

(2)從(1)的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n＋1)ⁿ的大小關(guān)系是________；

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到2012²⁰¹³與2013²⁰¹²的大小關(guān)系是________．

已知a＜0，－1＜b＜0，試比較a、ab、ab²的大�。�

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E　處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨著在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；

(2)當(dāng)OA＝OC時(shí)，求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB；