如圖，AB＝AC，AD＝AE，AB、DC相交于點M，AC、BE相交于點N，∠DAB＝∠EAC．試證明AM＝AN．

如圖，AB＝AC，DB＝DC，F(xiàn)是AD的延長線上一點，試利用三角形全等說明BF＝CF．

如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形．試說明AN＝BM．

如圖所示，在△ABC和中，CD、分別是高，并且AC＝，CD＝，∠ACB＝．試證明BC＝．

如圖，△ABC≌，AD、分別是△ABC、的邊BC、上的高．試證明AD＝．

如圖所示，AB平分∠CAD，AC＝AD，試說明△CAB≌△DAB．

如圖所示，四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，試說明∠A＝∠C．

求證：81⁷－27⁹－9¹³能被45整除．

如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，點F、G在邊AC、AB上，DF與EG互相平分，且DF∥AB，GE∥AC，試問點D、E是邊BC的三等分點嗎？請說明理由．

如圖，ABCD中，點E、F分別是線段CA、AC延長線上一點，且AE＝CF，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？為什么？