圖1的瓶子中盛滿水，如果將這個瓶子中的水全部倒入圖2的杯子中，那么你知道一共需要多少個這樣的杯子嗎？(假設(shè)h為偶數(shù))

我國陸地面積約為9.6×10⁶平方千米，一年內(nèi)從太陽上得到的能量相當于燃燒1.248×10¹¹噸煤所產(chǎn)生的能量，求在每平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽上得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量．(保留2個有效數(shù)字)

要在一塊長1.5×10⁶ cm、寬3.0×10⁵ cm的試驗基地培育新品種蔬菜，已知培育每種新品種需要邊長為1.5×10⁵ cm的正方形試驗田，則這塊試驗基地最多能培育幾種新品種蔬菜？

先化簡，再求值：[(xy＋2)(xy－2)－2(x²y²－2)]÷xy，其中x＝10，y＝－．

地震的強度通常用里氏震級表示，描繪地震震級數(shù)的數(shù)字表示地震的強度是10的若干次冪．例如，用里氏震級表示地震是8級，說明地震的強度是10⁷．1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級地震，12天后加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強度是荷蘭地震強度的多少倍？

一次數(shù)學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：有六個同學A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如下圖所示．A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：6⁶、6³＋6³、(6³)³、(2×6²)×(3×6³)、(2²×3²)³、(6⁴)³÷6²．游戲規(guī)定：所持紙牌上算式的值相等的兩個人是朋友．如果現(xiàn)在由A來找他的朋友，他應找誰呢？說說你的看法．

下面是小明和小麗兩位同學做的一道題：

計算：(－x)⁵÷x³·(－x)²．

小明：(－x)⁵÷x³·(－x)²＝(－x)⁵÷(－x)²·x³＝(－x)³·x³＝－x⁶；

小麗：(－x)⁵÷x³·(－x)²＝(－x)⁵÷[x³·(－x)²]＝(－x)⁵÷(x³·x²)＝－x⁵÷x⁵＝－1．

如果你是他們學習小組的一員，你會贊同哪位同學的做法？如果都不贊同，請把你的做法寫出來．

根據(jù)現(xiàn)有的知識，當已知10^a＝200，10^b＝時，不能求出a和b的值，但是小紅卻利用它們求出了4^a÷2^2b的值，你知道她是怎樣計算的嗎？

計算下列各式，并把結(jié)果寫成一個底數(shù)冪的形式．

(1)3⁴÷9×81；(2)5⁹÷625÷125．

一個長方體的長為5 cm、寬為2 cm、高為3 cm，而一個正方體的體積是它的3倍．求這個正方體的棱長．(結(jié)果精確到0.01 cm)