某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：

請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：

(1)該公司“高級(jí)技工”有________名；

(2)所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為________元，眾數(shù)為________．

(3)小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請(qǐng)你回答下圖中小張的問題，并指出用(2)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；

(4)去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資y(結(jié)果保留整數(shù))，并判斷y能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．

如圖所示，勝利汽車公司所營(yíng)運(yùn)的公路AB段有四個(gè)車站依次是A、C、D、B，AC＝CD＝DB，現(xiàn)想在AB段建一個(gè)加油站M，要求使A、B、C、D站的各輛汽車到加油站M所花費(fèi)的總時(shí)間最少，試找出M的位置．

(實(shí)踐探究)假設(shè)用繩子繞地球赤道一周，又用繩子繞一個(gè)柑橘的最大圓一周，現(xiàn)在把繞地球的繩子和繞柑橘的繩子各加長(zhǎng)1 m，繩子會(huì)離開地球和柑橘的表面，產(chǎn)生一些空隙．請(qǐng)問這時(shí)是地球和繩子之間的空隙大，還是柑橘與繩子之間的空隙較大？

如圖所示，△ABC中，BD是角平分線，DE⊥BC，垂足為E，且AB＝18 cm，BC＝12 cm，S_△ABC＝90 cm²．求DE的長(zhǎng)．

某供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)，已知月用電量x(千瓦時(shí))與相應(yīng)電費(fèi)y(元)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則：

(1)月用電量為100千瓦時(shí)時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)________元．

(2)當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)x≤100時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式為________．

求證：不論k為何值，一次函數(shù)(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0的圖象恒過一定點(diǎn)．

某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如表1，表2所示：

　　演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；

　　民主測(cè)評(píng)得分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；

　　綜合得分＝演講答辯得分×(1－a)＋民主測(cè)評(píng)得分×a(0.5≤a≤0.8)

(1)當(dāng)a＝0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？

(2)a在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高？a在什么范圍內(nèi)，乙的綜合得分高？

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N，MG、NH分別平分∠BMF和∠CNE．那么MG與NH平行嗎？為什么？

比較圖中的兩幅頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，哪組的平均值較大？哪組的標(biāo)準(zhǔn)差較大？

一次知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)為下表：

已算得兩組成績(jī)的平均分都是80分，根據(jù)表中提供信息，求：

(1)甲、乙兩組成績(jī)的眾數(shù)，并說明從成績(jī)的眾數(shù)看，哪個(gè)組的成績(jī)好些？

(2)甲、乙兩組成績(jī)的方差，并說明哪個(gè)組的成績(jī)比較整齊．