甲、乙兩地相距270km，兩輛汽車都從甲開往乙，大車比小車早出發(fā)5h，小車比大車晚到30min，已知小車與大車速度比為5∶2，求大車、小車的速度各是多少？

思路與技巧：本題中的已知量路程和未知量速度，利用時(shí)間作為等量關(guān)系，非常明顯．但大車、小車所用的時(shí)間到底哪個(gè)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少就需仔細(xì)分析，畫圖分析比較容易看清．

要在規(guī)定日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期內(nèi)完成；如果乙單獨(dú)做，則要超過規(guī)定日期3天才能完成．現(xiàn)在甲、乙兩人合做2天后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成．問規(guī)定日期是多少天？

農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15km的生產(chǎn)隊(duì)檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，40min后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度．

解方程組．

　　形如：

　　3＋的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)，一個(gè)接著一個(gè)，可稱之為連分?jǐn)?shù)．

　　連分?jǐn)?shù)可以化成普通分?jǐn)?shù)，例如：

　　3＋＝3＋＝3＋＝3＋．是我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之所作的密率．而3＋稱為疏率，是何承天(370～447年)最先采用的．它們都可以作為圓周率π的近似值．實(shí)際上，π＝3.14159265…，＝3.14159292…，＝3.14285714…．

　　20世紀(jì)60年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生專門寫了一本小冊(cè)子《從祖沖之的圓周率談起》，向數(shù)學(xué)愛好者介紹連分?jǐn)?shù)的理論與應(yīng)用，其中就包括了連分?jǐn)?shù)與圓周率的關(guān)系．

想一想：你會(huì)把下列連分?jǐn)?shù)化為普通分?jǐn)?shù)嗎？1＋

若abc＝1，你能猜到代數(shù)式的值嗎？你會(huì)說(shuō)明理由嗎？

已知x²－4x＋1＝0，求：

(1)x²＋；(2)．

已知x²－3y²＝2xy，x＞0，y＞0，求的值．

通分：；；．

已知＝2005，求分式的值．