不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)．

(1)；(2)；(3)－；(4)．

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

(1)；(2)＝x－2：

(3)x－y＝(x≠－y)．

兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數(shù)相除的計算方法，用豎式進行計算．例如，我們來計算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的計算可知計算步驟大體是：先用除式的第一項2x去除被除式的第一項6x²，得商式的第一項3x，然后用3x去乘除式，把積6x²＋3x寫在被除式下面(同類項對齊)，從被除武中減去這個積，得4x＋2，再把4x＋2當作新的被除式，按照上面的方法繼續(xù)計算，直到得出余式為止．上式的計算結(jié)果，余式等于0．如果一個多項式除以另一個多項式的余式為0，我們就說這個多項式能被另一個多項式整除，這時也可以說除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個字母降冪排列的整式除法，當余式不是0而次數(shù)低于除式的次數(shù)時，除法計算就不能繼續(xù)進行了，這說明除式不能整除被除式．例如，計算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式為2x＋1，余式為2x＋8．

　　與數(shù)的帶余除法類似，上面的計算結(jié)果有下面的關(guān)系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．這里應(yīng)當注意，按照x的降冪排列，如果被除式有缺項，一定要留出空位．當然，也可用補0的辦法補足缺項．

請你用上面的方法計算下面這道題：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

已知多項式3x³＋ax²＋3x＋1能被x²＋1整除，且商式是3x＋1，那么a的值為多少？

一個多項式與2x²y³的積為8x⁵y³－6x⁴y⁴＋4x³y⁵－2x²y³，求這個多項式．

一個多項式除以3a²bc，商為9ab²c²－abc＋b²，求這個多項式．

解答：

解方程：[(x＋1)(x－1)－(x－1)(x²＋x＋1)]÷x²＝x．

解答：

若a^m＝3，aⁿ＝5，求：①a^m－n的值；②a^3m－2n的值．

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出圖(1)的輸出結(jié)果；找出圖(2)的轉(zhuǎn)換步驟．

給你多個長方形和正方形卡片(如圖)．

請你運用拼圖的方法，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，拼成一個矩形．使它的面積等于2a²＋5ab＋2b²．并根據(jù)你拼成的圖形分解多項式2a²＋5ab＋2b²．