科目: 來源:黃岡難點(diǎn)課課練 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(華師大版) 題型:044
如圖所示,O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn),過△ABC外一點(diǎn)P作PB垂直于BO,PC垂直于OC,現(xiàn)知道∠A=,你能求出∠P的度數(shù)嗎?
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先看問題:南京至上海鐵路長(zhǎng)300km,為適應(yīng)兩省、市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求,客車的行車速度每小時(shí)比原來增加了40km,這樣使得由南京至上海的時(shí)間縮短了1.5h,求列車原來及現(xiàn)在的速度.
若設(shè)客車原來的速度為每小時(shí)x km,則根據(jù)題意列出的方程為-=1.5;
若設(shè)客車提速后的速度為每小時(shí)x km,則根據(jù)題意列出的方程為-=1.5.
請(qǐng)參照上面的應(yīng)用題,編一道類似的應(yīng)用題(不需要求解),這道應(yīng)用題應(yīng)滿足:(1)不改變方程的形式;(2)改變實(shí)際背景和數(shù)據(jù).
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如圖所示,△ABC中,∠B>∠C,AE平分∠BAC,若AD⊥BC于D,則∠DAE=(∠B-∠C)
理由是∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE=∠BAC
又AD⊥BC于D,∴∠AED+∠DAE=
又∠AED=∠C+∠EAC=∠C+∠BAC
∠DAE=-∠C-∠BAC
。-(∠C+∠BAC)-∠C
。-(-∠B)-∠C=(∠B-∠C)
如果點(diǎn)
P在AE上或AE的延長(zhǎng)線上時(shí),且PF⊥BC于F,那么∠FPE與∠B和∠C之間有什么關(guān)系?請(qǐng)選取圖a、b所示中的兩種圖形中的任意一種加以說明.
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某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件,甲種商品進(jìn)價(jià)每件35元,利潤(rùn)率是20%;乙種商品的進(jìn)價(jià)每件20元,利潤(rùn)率為15%,已知一共獲利278元,問甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件?(商品利潤(rùn)=商品進(jìn)價(jià)×商品利潤(rùn)率)
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圖所示的幾個(gè)圖形是五角星和它的變形.
(1)圖a中是一個(gè)五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E;
(2)圖a中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí),五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有無變化?如圖b所示,說明你的結(jié)論的正確性;
(3)把圖b中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí),五個(gè)角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有無變化?如圖c所示,說明你的結(jié)論的正確性.
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已知等腰三角形一腰上中線把其周長(zhǎng)分為27cm和17cm兩部分,求底邊的長(zhǎng).
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如圖所示,已知∠1=,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值.
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某組織召開八方會(huì)談會(huì)議,參與開會(huì)的八方首席代表沿圓桌坐下,代表在會(huì)談之前,先兩人之間相互握手.請(qǐng)問:八人一共握手多少次?若把沿圓桌而坐的八人看成8個(gè)點(diǎn),組成一個(gè)八邊形.請(qǐng)計(jì)算八邊形的對(duì)角線的條數(shù),看與前面的握手次數(shù)之間存在怎樣的聯(lián)系?
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小虎在計(jì)算多邊形內(nèi)角和時(shí),得到其和為,當(dāng)他檢查發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后,知道是少加了一個(gè)內(nèi)角,問他少加的內(nèi)角是多少度?他求的是幾邊形的內(nèi)角和.
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如圖所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù).
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