求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，一般可將其轉(zhuǎn)化為三角形．如圖所示．

請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示出n邊形的內(nèi)角和．你能行嗎？

閱讀下列解題過(guò)程．

如圖(a)，已知，AB∥CD，∠B＝，∠D＝，求∠BED的度數(shù)．

　　解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB(過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行)，

　　∴∠1＝∠B(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

　　∵AB∥CD，∴EF∥CD(平行于同一直線的兩直線平行)．

　　∴∠2＝∠D(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

　　∴∠BED＝∠1＋∠2＝∠D＋∠B＝＋＝．

請(qǐng)仿照上述解法，解答下列問(wèn)題：

如圖(b)，m∥n，∠1＝，∠2＝，求∠3的度數(shù)．

同伴間互相交流解題體會(huì)，看能否發(fā)現(xiàn)其中包含了哪些規(guī)律．

如圖①，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成圖②所示的形狀，但承包土地與開(kāi)墾荒地的分界小路(即圖②中折線CDE)還保留著．張大爺想過(guò)點(diǎn)E修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開(kāi)墾的荒地面積一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊�求設(shè)計(jì)出修路方案．(不計(jì)分界小路與直路的占地面積)

(1)寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖②畫出相應(yīng)的圖形；

(2)說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由．

觀察下面各式：

　　　　(x－1)(x＋1)＝x²－1

　　(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1

……

(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律，得：(x－1)(x^n－1＋x^n－2＋x^n－3＋…＋x＋1)＝_______(其中n為正整數(shù))；

(2)根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2⁶²＋2⁶³的值．

已知xy＝8且滿足x²y－xy²－x＋y＝56，求x²＋y²的值．

若a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，試判斷代數(shù)式(a²＋b²－c²)²－4a²b²的值是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)．

觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程：

3²－1＝9－1＝8＝8×1

5²－3²＝25－9＝16＝8×2

7²－5²＝49－25＝24＝8×3

9²－7²＝81－49＝32＝8×4

……

由此我們可以猜想，任何兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除，請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

將一條長(zhǎng)20cm的鍍金彩邊剪成兩段，恰好可用來(lái)鑲兩張大小不同的正方形壁畫的邊(不計(jì)接頭處)．已知兩張壁畫的面積相差20cm²，問(wèn)這條彩邊應(yīng)剪成多長(zhǎng)的兩段？

如果x²－3(m－3)x＋9是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，試求m的值．

觀察下列各式的規(guī)律：

1²＋(1×2)²＋2²＝(1×2＋1)²

2²＋(2×3)²＋3²＝(2×3＋1)²

3²＋(3×4)²＋4²＝(3×4＋1)²

……

(1)寫出第2003行的式子；

(2)寫出第n行式子，并說(shuō)明你的結(jié)論是正確的．