已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)的2倍，求此多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和．

已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是直角的10倍，求此多邊形的邊數(shù)．

如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．

如圖，D是等邊△ABC外一點(diǎn)，且BD＝AB，求∠ADC的度數(shù)．

如圖，A、B、C、D四個(gè)企業(yè)準(zhǔn)備建一座加油站，要求到四個(gè)企業(yè)的距離之和最少，設(shè)計(jì)人員建議把它建在AC和BD兩線段的交點(diǎn)P處最好．你能通過(guò)舉例說(shuō)出其中的道理嗎？

線段a、b、c的長(zhǎng)都是正整數(shù)，且滿足a≤b≤c，如果c＝5，以線段a、b、c為三邊可以組成幾個(gè)三角形？分別寫(xiě)出它們的邊長(zhǎng)．

已知三條線段a、b、c，其中a＝3，b＝8，c為整數(shù)，以a、b、c為邊可以組成多少個(gè)三角形？

舉出三角形的穩(wěn)定性在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用的例子．

已知三角形三邊比是3∶4∶5，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)差是4，求周長(zhǎng)．

如圖是五角星和它的變形．

(1)如圖a是一個(gè)五角星，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________．

(2)如圖b，把圖a中的點(diǎn)A向下移動(dòng)到BE上時(shí)，五個(gè)角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

(3)如圖c，把圖b中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)，五個(gè)角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．