某同學(xué)要設(shè)計(jì)如圖的四面小旗子，在方格圖中進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，以下圖1和圖2是他設(shè)計(jì)的兩款圖案．請(qǐng)你對(duì)他的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并自己設(shè)計(jì)兩款．

(1)如圖，在△ABC中，試畫出線段AB、BC的垂直平分線，設(shè)兩條垂直平分線的交點(diǎn)為O，然后以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)度為半徑畫圖．

(2)觀察：你畫的圓經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)了嗎？試解釋其中的原因．

欣賞下列圖案(如圖)：

(1)它們是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出對(duì)稱軸．

(2)生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進(jìn)行交流．

(3)自己設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說明你的設(shè)計(jì)意圖．

如圖，已知圓O與線段AB組成了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸與這條線段AB有怎樣的位置關(guān)系？與圓心O的位置關(guān)系呢？試畫出該圖形的對(duì)稱軸．

如圖，已知∠AOB及C、D兩點(diǎn)，你能想辦法找到一點(diǎn)P，使PC＝PD，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等嗎？說明理由．

如圖，直角△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的角平分線；DE是邊AB的垂直平分線．你能在圖中找出多少組相等關(guān)系的線段出來？

如圖，在△ABC中，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，且△AEC的周長(zhǎng)為13，又AB－AC＝3，求AB、AC的長(zhǎng)．

你能用土豆塊或橡皮刻幾個(gè)字母，使其印在紙上的文字是“good”嗎？試一試．

用筆尖扎重疊的紙可以得出對(duì)稱的圖形，如下圖所示，請(qǐng)你試一試，看誰的作品更漂亮．

取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖形．將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形了嗎？