科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2004•無(wú)為縣）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請(qǐng)寫出圖中三對(duì)全等的三角形：______；______；______；請(qǐng)你自選其中的一對(duì)加以證明．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•湘潭）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線EF分別交BC、AD于E、F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點(diǎn)的位置，并說(shuō)明理由．

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（2003•蘇州）如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，CE延長(zhǎng)線交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已知標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接______；
（2）猜想：______=______；
（3）證明．

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（2003•舟山）已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF．
求證：（1）△ABE≌△ADF；（2）∠AEF=∠AFE．

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（2003•無(wú)錫）已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AF交AB于點(diǎn)G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長(zhǎng)是方程x²-3mx+2m²=0（m＞0）的兩個(gè)根，且菱形ABCD的面積為，求EG的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2008•聊城）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長(zhǎng)線分別交于E，F(xiàn)．
（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•淮安）已知：如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC．求證：四邊形AEDF是菱形．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據(jù)上述條件，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2003•昆明）已知：如圖，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，求證：S_矩形ABCD=S_△BCF．