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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•揚(yáng)州)如圖,若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角(陰影部分)剪掉,得一四邊形A1B1C1D1.試問怎樣剪,才能使剩下的圖形仍為正方形,且剩下圖形的面積為原來正方形面積的,請(qǐng)說明理由.(寫出證明及計(jì)算過程)

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•西城區(qū))(1)據(jù)2001年中國(guó)環(huán)境狀況公報(bào),我國(guó)由水蝕和風(fēng)蝕造成的水土流失面積達(dá)356萬平方公里,其中風(fēng)蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬平方公里.問水蝕與風(fēng)蝕造成的水土流失面積各多少萬平方公里?
(2)某省重視治理水土流失問題.2001年治理了水土面積400平方公里,近兩年加大治理力度,計(jì)劃今明兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù),到2003年底,使這三年治理的水土流失面積達(dá)到1324平方公里.求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)?

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•濰坊)某農(nóng)戶在承包的荒山上共種植了44棵櫻桃樹,2002年采摘時(shí),先隨意采摘5棵樹上的櫻桃,稱得每棵樹上的櫻桃重量如下:(單位:千克)35  35  34  39  37;
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該農(nóng)戶2002年櫻桃的產(chǎn)量是多少千克?
(2)已知該農(nóng)戶的這44棵樹在2000年共收獲櫻桃1100千克,若近幾年的產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率相同,依照(1)中估計(jì)的2002年產(chǎn)量,預(yù)計(jì)2003年該農(nóng)戶可收獲櫻桃多少千克?

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•泉州)某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為a米,寬為b米的矩形場(chǎng)地,計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路,余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪.
(1)如圖,請(qǐng)分別寫出每條道路的面積(用含a或含b的代數(shù)式表示);
(2)已知a:b=2:1,并且四塊草坪的面積之和為312米2,試求原來矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)與寬各為多少米?
(3)在(2)的條件下,為進(jìn)一步美化校園,根據(jù)實(shí)際情況,學(xué)校決定對(duì)整個(gè)矩形場(chǎng)地作如下設(shè)計(jì)(要求同時(shí)符合下述兩個(gè)條件):
條件①:在每塊草坪上各修建一個(gè)面積盡可能大的菱形花圃(花圃各邊必須分別與所在草坪的對(duì)角線平行),并且其中有兩個(gè)花圃的面積之差為13米2;
條件②:整個(gè)矩形場(chǎng)地(包括道路、草坪、花圃)為軸對(duì)稱圖形.
請(qǐng)你畫出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖(不必說明畫法與根據(jù)),并求出每個(gè)菱形花圃的面積.

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•曲靖)曲靖市市委、市政府努力實(shí)踐“三個(gè)代表“重要思想,為加快城市人民生活基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),預(yù)計(jì)在“十五“期間,對(duì)曲靖中心城區(qū)生活基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目總投資約23億余元.若以2001年的投資額為基數(shù),計(jì)劃到2003年投資額翻一番,并且要求2003年投資額提高的百分率是2002年投資額提高的百分率的1.5倍,那么2003年投資額提高的百分率是多少?

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•南京)如圖,客輪沿折線A─B─C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行,貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行,將一批物品送達(dá)客輪,兩船同時(shí)起航,并同時(shí)到達(dá)折線A─B─C上的某點(diǎn)E處,已知AB=BC=200海里,∠ABC=90°,客輪速度是貨輪速度的2倍.
(1)選擇:兩船相遇之處E點(diǎn)( )
A、在線段AB上;B、在線段BC上;C、可以在線段AB上,也可以在線段BC上.
(2)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•吉林)為估計(jì)一次性木質(zhì)筷子的用量,1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店中抽取10家作樣本,這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為:
0.6  3.7  2.2  1.5  2.8  1.7  1.2  2.1  3.2  1.0
(1)通過對(duì)樣本的計(jì)算,估計(jì)該縣1999年消耗多少盒一次性筷子(每年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算);
(2)2001年又對(duì)該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查,調(diào)查的結(jié)果是10個(gè)樣本飯店每個(gè)飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒.求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長(zhǎng)的百分率(2001年該縣飯店數(shù)、全年?duì)I業(yè)天數(shù)均與1999年相同);
(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一套中小學(xué)生桌椅需木材0.07米3,求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅.計(jì)算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為:每盒筷子100雙,每雙筷子的質(zhì)量為5克,所用木材的密度為0.5×103千克/米3;
(4)假如讓你統(tǒng)計(jì)你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量,如何利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)去做,簡(jiǎn)要地用文字表述出來.

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•西藏)黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六•一”國(guó)際兒童節(jié),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡量減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價(jià)4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元?

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•河北)圖形的操作過程:
在圖①中,將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分);
在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).
(1)在圖③中,請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線,同樣向右平移1個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用斜線畫出陰影;
(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:
S1=______,S2=______,S3=______.
(3)聯(lián)想與探索:
如圖④在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位),請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說明你的猜想是正確的.

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》(05)(解析版) 題型:解答題

(2002•廣元)某商場(chǎng)今年一月份銷售額100萬元,二月份銷售額下降了10%,該商場(chǎng)采取措施,經(jīng)營(yíng)管理,使月銷售額大幅上升,四月份的銷售額達(dá)到129.6萬元,求三、四月份平均每月銷售額增長(zhǎng)的百分率.

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