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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•揚州）如圖，若把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A₁B₁C₁D₁．試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原來正方形面積的

，請說明理由．（寫出證明及計算過程）

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）（1）據2001年中國環(huán)境狀況公報，我國由水蝕和風蝕造成的水土流失面積達356萬平方公里，其中風蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬平方公里．問水蝕與風蝕造成的水土流失面積各多少萬平方公里？
（2）某省重視治理水土流失問題.2001年治理了水土面積400平方公里，近兩年加大治理力度，計劃今明兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分數，到2003年底，使這三年治理的水土流失面積達到1324平方公里．求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數？

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•濰坊）某農戶在承包的荒山上共種植了44棵櫻桃樹，2002年采摘時，先隨意采摘5棵樹上的櫻桃，稱得每棵樹上的櫻桃重量如下：（單位：千克）35 35 34 39 37；
（1）根據以上數據估計該農戶2002年櫻桃的產量是多少千克？
（2）已知該農戶的這44棵樹在2000年共收獲櫻桃1100千克，若近幾年的產量的年增長率相同，依照（1）中估計的2002年產量，預計2003年該農戶可收獲櫻桃多少千克？

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•泉州）某中學有一塊長為a米，寬為b米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪．
（1）如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含a或含b的代數式表示）；
（2）已知a：b=2：1，并且四塊草坪的面積之和為312米²，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？
（3）在（2）的條件下，為進一步美化校園，根據實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計（要求同時符合下述兩個條件）：
條件①：在每塊草坪上各修建一個面積盡可能大的菱形花圃（花圃各邊必須分別與所在草坪的對角線平行），并且其中有兩個花圃的面積之差為13米²；
條件②：整個矩形場地（包括道路、草坪、花圃）為軸對稱圖形．
請你畫出符合上述設計方案的一種草圖（不必說明畫法與根據），并求出每個菱形花圃的面積．

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•曲靖）曲靖市市委、市政府努力實踐“三個代表“重要思想，為加快城市人民生活基礎設施建設，預計在“十五“期間，對曲靖中心城區(qū)生活基礎設施建設項目總投資約23億余元．若以2001年的投資額為基數，計劃到2003年投資額翻一番，并且要求2003年投資額提高的百分率是2002年投資額提高的百分率的1.5倍，那么2003年投資額提高的百分率是多少？

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•南京）如圖，客輪沿折線A─B─C從A出發(fā)經B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達客輪，兩船同時起航，并同時到達折線A─B─C上的某點E處，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客輪速度是貨輪速度的2倍．
（1）選擇：兩船相遇之處E點（）
A、在線段AB上；B、在線段BC上；C、可以在線段AB上，也可以在線段BC上．
（2）求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•吉林）為估計一次性木質筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店中抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數分別為：
0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0
（1）通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗多少盒一次性筷子（每年按350個營業(yè)日計算）；
（2）2001年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調查，調查的結果是10個樣本飯店每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數、全年營業(yè)天數均與1999年相同）；
（3）在（2）的條件下，若生產一套中小學生桌椅需木材0.07米³，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產多少套學生桌椅．計算中需用的有關數據為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質量為5克，所用木材的密度為0.5×10³千克/米³；
（4）假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計知識去做，簡要地用文字表述出來．

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•西藏）黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六•一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經市場調查發(fā)現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應降價多少元？

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•河北）圖形的操作過程：
在圖①中，將線段A₁A₂向右平移1個單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁（即陰影部分）；
在圖②中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁（即陰影部分）．
（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S₁=______，S₂=______，S₃=______．
（3）聯想與探索：
如圖④在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說明你的猜想是正確的．

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科目： 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•廣元）某商場今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降了10%，該商場采取措施，經營管理，使月銷售額大幅上升，四月份的銷售額達到129.6萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率．

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