科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2001•金華）如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC上，∠ADC=60°，在AD上取點E，使AE：ED=2：1，過點E作EF∥BC，交AB于F，連接CF，交AD于P，那么=    ．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2001•河南）如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，過D作DE∥BC交AC于E．已知AD：BD=3：2，則S_△ADE：S_BCED=    ．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2001•哈爾濱）如圖，從圓外一點P引圓的切線PA，點A為切點，割線PDB交⊙O于點D、B．已知PA=12，PD=8，則S_△ABP：S_△DAP=    ．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2001•貴陽）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，AB=5cm，則△ADE與△ABC的相似比是    ．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2009•西寧）如圖，要測量池塘兩端A、B的距離，可先取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接ED，如果量出DE的長為25米，那么池塘寬AB為    米．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2001•上海）如圖，在大小為4×4的正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，請在圖中畫一個△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁∽△ABC（相似比不為1），且點A₁、B₁、C₁都在單位正方形的頂點上．    ．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC²=AE•AB；
（2）在（1）的結(jié)論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如圖，P為AD上的一點，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；
（2）如果點P在AD邊上移動（點P與點A、D不重合），且滿足∠BPE=∠A，PE交直線BC于點E，同時交直線DC于點Q．
①當(dāng)點Q在線段DC的延長線上時，設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)CE=1時，寫出AP的長．（不必寫解答過程）

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•南京）如圖，E、F是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點，CE=1，，直線FE交AB的延長線于G，過線段FG上的一個動點H，作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足為M、N，設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•湖州）已知如圖，D是邊長為4的正△ABC的邊BC上一點，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，設(shè)DF=x．
（1）求△EDF的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時，△EDF的面積最大，最大面積是多少？
（3）若△DCF與由E、F、D三點組成的三角形相似，求BD的長．