科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•上海）如圖，在△ABC中∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=4，AD=BC，，
求：（1）DC的長(zhǎng)；（2）sinB的值．

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（2001•吉林）如圖，A、B是直線l上的兩點(diǎn)，AB=4厘米，過(guò)l外一點(diǎn)C作CD∥l，射線BC與l所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運(yùn)動(dòng)，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)t＞2時(shí)，PA交CD于E．
（1）求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）QE恰好平分△APQ的面積時(shí)，試求QE的長(zhǎng)是多少厘米？

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（2001•湖州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．
（1）試寫(xiě)出α的四個(gè)三角函數(shù)值；
（2）若∠B=α，求BD的長(zhǎng)？

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（2001•廣州）如圖，燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，其中燕尾角∠B=55°，外口寬AD=190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口寬BC（精確到1mm）．（已知cot55°=0.7002）

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（2001•安徽）如圖，自卸車車廂的一個(gè)側(cè)面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，車廂底部距離地面1.2米．卸貨時(shí)，車廂傾斜的角度θ=60°，問(wèn)此時(shí)車廂的最高點(diǎn)A距離地面多少米？（精確到1m）

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（2001•沈陽(yáng)）為了農(nóng)田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修筑條渠道，在堤中間挖出深為1.2米，下底寬為2米，坡度為1：0.8的渠道（其橫斷面為等腰梯形），并把挖出來(lái)的上堆在兩旁，使土堤高度比原來(lái)增加0.6米．（如圖所示）
求：（1）渠面寬EF；
（2）修200米長(zhǎng)的渠道需挖的土方數(shù)．

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（2001•天津）已知：如圖，塔AB和樓CD的水平距離為80米，從樓頂C處及樓底口處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高與樓高（精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：）

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（2001•吉林）如圖，某國(guó)偵察機(jī)B飛抵我國(guó)近海搞偵察活動(dòng)，我戰(zhàn)斗機(jī)A奮起攔截，地面雷達(dá)測(cè)得：當(dāng)兩機(jī)都處在雷達(dá)的正東方向的上空并在同一高度時(shí)，測(cè)得它們仰角分別為∠DCA=16°，∠DCB=15°，它們與雷達(dá)的距離分別為AC=80千米，BC=81千米，求此時(shí)兩機(jī)距離是多少千米？（精確到0.01 km，cos15°≈0.97，cos16°≈0.96）

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（2001•黑龍江）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水壩CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道，試問(wèn)在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上，請(qǐng)說(shuō)明理由．（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（≈1.732，≈1.414）

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（2007•烏魯木齊）如圖，為了測(cè)量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點(diǎn)A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點(diǎn)，分別測(cè)得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長(zhǎng)．（精確到0.1m）