科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•寧波）正方形ABCD的邊AB是⊙O的弦，CF切⊙O于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且切點(diǎn)E在正方形的內(nèi)部，AE，BE的長是方程x²-3x+m=0兩個實(shí)根．
（1）當(dāng)AB是⊙O的直徑時（如圖），
①用含m的代數(shù)式表示AB的長；
②求m的值和AF的長；
（2）當(dāng)AB不是⊙O的直徑時，△ABE能否與以B、C、E為頂點(diǎn)的三角形相似？請說明理由，若相似，求AE+AB的長．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•金華）如圖，已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，DG⊥AC，過B作EB⊥AB，交AC的延長線于E．
（1）求證：AD²=AC•CE；
（2）當(dāng)BE=CD時，求證：△DCG≌△EBC．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•寧波）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以AC為直徑的⊙O，AC，BD交于點(diǎn)E，DB平分∠ADC，AF∥BD交CD延長線于點(diǎn)F，且CD，DF的長是關(guān)于x的方程x²-3x+p=0的兩根．
（1）求證：DE=p；
（2）求DB的長．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•內(nèi)江）已知：如圖，△ABC、△ABE內(nèi)接于⊙O，AD是BC邊上的高，且AC•BE=AE•CD
求證：AE是⊙O的直徑．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•金華）如圖，已知：P為⊙O外一點(diǎn)，過P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直徑，弧AC=弧DC，連接BD，AC，OC．
（1）求證：OC∥BD；
（2）如果PA=AO=4，延長AC與BD的延長線交于E，求DE的長．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•浙江）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以C為圓心的圓切AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為H，HE交BC的延長線于點(diǎn)G，已知∠A=α，AE=m，則EG=______（用含α，m的式子表示）．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•金華）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，過E，D作⊙O，且與AB相切于E，⊙O與BC的延長線交于F，求⊙O的半徑OE的長．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•浙江）在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AB=2，AD是BC邊上的高線，過點(diǎn)C，D的⊙O交AC于點(diǎn)E，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求BF•BE的值；
（2）設(shè)AE=x，用x的代數(shù)式表示△BDF的面積；
（3）如果△BDF的面積是，求tan∠ABE的值．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•杭州）如圖，已知⊙O₁，與⊙O₂外切于點(diǎn)P，過⊙O₁上的一點(diǎn)B作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)C、D，直線BP交⊙O₂于點(diǎn)A，連接DP，DA，
（1）求證：△ABD∽△ADP；
（2）若AD=，BP=3，求AB的長．

科目： 來源：1998年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1998•紹興）已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，過A、D、C點(diǎn)的圓交DE的延長線于F．求證：△FCE∽△ABC．