科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數；
（2）當AB=4，AD：DC=1：3時，求DE的長．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

為了進一步了解八年級500名學生的身體素質情況，體育老師對八年級（1）班50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第l組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=______，次數在140≤x＜160這組的頻率為______；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第______組；
（4）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；x≥120為合格，則這個年級合格的學生有______人．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD丄PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

某通信器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品．已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數關系，其中整數k使式子有意義．經測算，銷售單價60元時，年銷售量為50000件．
（1）求出這個函數關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式（年獲利=年銷售額-年銷售產品總進價-年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學，他在和同學們一起研究某條拋物線y=ax²（a＜0）的性質時，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點，請解答以下問題：
（1）若測得（如圖1），求a的值；
（2）對同一條拋物線，孔明將三角板繞點O旋轉到如圖2所示位置時，過B作BF⊥x軸于點F，測得OF=1，寫出此時點B的坐標，并求點A的橫坐標______；
（3）對該拋物線，孔明將三角板繞點O旋轉任意角度時驚奇地發(fā)現，交點A、B的連線段總經過一個固定的點，試說明理由并求出該點的坐標．

科目： 來源：2011年河南省周口市項城一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

負實數a的倒數的絕對值是（ ）
A．-a
B．
C．-
D．a

科目： 來源：2011年河南省周口市項城一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB，CD分別表示一樓，二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（ ）

A．m
B．4m
C．4m
D．8m

科目： 來源：2011年河南省周口市項城一中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若-（x-4）在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥-2
B．x≠-2
C．x≥2且x不等于4
D．x≠2