先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O．AB=DC，AC=BD．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形狀是______．（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需證明）

解方程組．

某校舉辦藝術(shù)節(jié)，其中A班和B班的節(jié)目總成績(jī)并列第一，學(xué)校決定從A、B兩班中選派一個(gè)班代表學(xué)校參加全省比賽，B班班長(zhǎng)想法是：用一個(gè)裝有質(zhì)地、大小形狀完全相同的8m個(gè)紅球和6m個(gè)白球（m為正整數(shù)）的袋子．由A班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若摸到的是白球，則選A班去；若摸到的是紅球則選B班去．
（1）這個(gè)辦法公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)解釋原因．
（2）若從袋子中拿出2個(gè)紅球，再用上述方法確定那個(gè)班去，請(qǐng)問(wèn)對(duì)A班還是B班有利？說(shuō)明理由．

如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線(xiàn)方向飛行，在航線(xiàn)AB的正下方有兩個(gè)山頭C、D．飛機(jī)在A處時(shí)，測(cè)得山頭C、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60°和30°．飛機(jī)飛行了6千米到B處時(shí)，往后測(cè)得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方．求山頭C、D之間的距離．

連接上海市區(qū)到浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的磁懸浮軌道全長(zhǎng)約為30km，列車(chē)走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段．已知磁懸浮列車(chē)從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需200秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：

時(shí)間t（秒）		50	100	150	200
速度υ（米/秒）		30	60	90	120
路程x（米）		750	3000	6750	12000

（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來(lái)分別表示在加速階段（0≤t≤200）速度υ與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系、路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．
（2）最新研究表明，此種列車(chē)的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米/秒，為了檢測(cè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車(chē)達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過(guò)程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿(mǎn)足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長(zhǎng)軌道就能滿(mǎn)足試驗(yàn)檢測(cè)要求？
（3）若減速過(guò)程與加速過(guò)程完全相反．根據(jù)對(duì)問(wèn)題（2）的研究，直接寫(xiě)出列車(chē)在試驗(yàn)檢測(cè)過(guò)程中從啟動(dòng)到停車(chē)這段時(shí)間內(nèi)，列車(chē)離開(kāi)起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．（不需要寫(xiě)出過(guò)程）

問(wèn)題解決：
如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C，D重合），壓平后得到折痕MN．當(dāng)時(shí)，求的值．
類(lèi)比歸納：
在圖（1）中，若，則的值等于______；若，則的值等于______；若（n為整數(shù)），則的值等于______．（用含n的式子表示）
聯(lián)系拓廣：
如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E（不與點(diǎn)C，D重合），壓平后得到折痕MN，設(shè)，則的值等于______．（用含m，n的式子表示）

如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＞x₂，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），其中x₁，x₂是方程x²-2x-8=0的兩個(gè)根．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)△CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）探究：若點(diǎn)Q是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使△QBC成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）

A．+0.9
B．-3.6
C．-0.8
D．+2.5

為保護(hù)水資源，某社區(qū)新建了雨水再生水工程，再生水利用量達(dá)58600立方米/年．這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．58×10³
B．5.8×10⁴
C．5.9×10⁴
D．6.0×10⁴