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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x⁴-5x²+4=0，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．
當(dāng)y=1時，x²=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時，x²=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到______的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．

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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是麗水市統(tǒng)計局公布的2000～2003年全社會用電量的折線統(tǒng)計圖．
（1）填寫統(tǒng)計表：

2000～2003年麗水市全社會用電量統(tǒng)計表
年份	2000	2001	2002	2003
全社會用電量	13.33

（2）根據(jù)麗水市2001年至2003年全社會用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求這兩年年平均增長的百分率（保留兩個有效數(shù)字）．

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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．
（1）若商場要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（2）試說明每件襯衫降價多少元時，商場服裝部每天盈利最多．

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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程

x²+

x+c-

a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0．
（1）試判斷△ABC的形狀．
（2）若a，b為方程x²+mx-3m=0的兩個根，求m的值．

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科目： 來源：《第23章一元二次方程》2009年單元綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程a²x²+（2a-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)a，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a-1）²-4a²＞0，解得a＜