科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)月考試卷（二）（英才班）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過一個帶蓋的圓錐形容器的軸的剖面是一個等腰三角形（如圖a），它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，其尺寸如圖a所示（單位：cm）．
（1）求圓錐形容器的側(cè)面積和它的側(cè)面展開圖的圓心角α；
（2）圖b是一個直徑等于60cm的半圓形鐵皮，如何把它裁剪，可以做成這個帶蓋的圓錐形容器（不考慮縫接處的用料，在圖b中用虛線畫出裁剪線，并注明必要的角度、線段長；畫圖工具不限，不要求寫畫法）．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)月考試卷（二）（英才班）（解析版） 題型：解答題

一次期中考試中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示：（單位：分）

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	標(biāo)準(zhǔn)差
數(shù)學(xué)	71	72	69	68	70
英語	88	82	94	85	76	85

（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差；
（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式：
標(biāo)準(zhǔn)分=（個人成績一平均成績）÷成績標(biāo)準(zhǔn)差．
從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好，請問甲同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)月考試卷（二）（英才班）（解析版） 題型：解答題

某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖2）．
（說明：圖1，圖2中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價和成本．）
請你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤=售價-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)月考試卷（二）（英才班）（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)家們通過長期的研究，得到了關(guān)于“等周問題”的重要結(jié)論：在周長相同的所有封閉平面曲線中，以圓所圍成的面積最大．
“等周問題”雖然較為繁雜，但其根本思想基于下面2個事實：
事實1：等周長n邊形的面積，當(dāng)圖形為正n邊形時，其面積最大；
事實2：等周長n邊形的面積，當(dāng)邊數(shù)n越大時，其面積也越大．
為了理解這些事實的合理性，曙光數(shù)學(xué)小組走出校門展開了下列課題研究．請你幫助他們解決其中的一些問題．
現(xiàn)有長度為100m的籬笆（可彎曲圍成一個區(qū)域）．
（1）如果用籬笆圍成一個長方形雞場，怎樣圍才能使雞場的面積最大？為什么？
（2）如果用籬笆圍成一個正五邊形雞場，那么與（1）中的正方形雞場比較，哪個面積更大？請在事實1的基礎(chǔ)上證明事實2：“等周長n邊形的面積，當(dāng)邊數(shù)n越大時，其面積也越大．”
（3）利用事實1和事實2，請對“等周問題”的重要結(jié)論作出較為合理的解釋．
（4）愛動腦筋的小明提出一個問題：如果借用一條充分長的直墻，將籬笆圍成一個四邊形雞場，為了使雞場的面積盡量大，所圍成的長方形雞場的長是寬的2倍（如圖）．你覺得他講的是否有道理？你有沒有更好的方法，使圍成的四邊形雞場的面積更大？如果有，請說明你的方法．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題

下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，則a的值為（ ）

A．135°
B．120°
C．110°
D．100°

科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（21-24章）（解析版） 題型：選擇題