科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色（如圖），則著色部分的面積為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長度為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為    cm（結(jié)果不取近似值）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E為AD中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么；
（2）若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，點(diǎn)B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）；
（1）畫出點(diǎn)E關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′、DE′；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得△CDE′按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE′與CA重合，得到△CD′E″（A）．畫出△CD′E″（A）．解決下面問題：
①線段AB和線段CD′的位置關(guān)系是______．
②求∠α的度數(shù)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連接兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連接的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度n．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY九年級(jí)（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角∠ACG平分線于點(diǎn)F．
（1）試說明EO=FO；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？并說明理由．