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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市洪湖峰口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：（2x+1）²=3（2x+1）．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市洪湖峰口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)

時(shí)，

= ．

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若關(guān)于x的分式方程

存在增根，求m的值．

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如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和高BE的交點(diǎn)．
求證：DF=CD．

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2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級(jí)地震，地震災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心．某社區(qū)響應(yīng)恩施州政府的號(hào)召，積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心活動(dòng)．為了解該社區(qū)居民捐款情況，對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．
捐款分組統(tǒng)計(jì)表：

組別	捐款額（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？
（2）求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖．
（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌ｉ幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐ｇ箖閸ｆ椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯￠幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲＄换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴＄畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴＄睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市洪湖峰口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²+2kx+k²+2k-2=0．
（1）若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根為1，求k的值；
（3）若以方程x²+2kx+k²+2k-2=0的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)y=

的圖象上，求滿足條件的m的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市洪湖峰口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州市洪湖峰口中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1是三個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形小方格，反比例函數(shù)

經(jīng)過正方形格點(diǎn)D，與小方格交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，直線EF的解析式為y=mx+a．如圖2所示的△ABC為Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）已知點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾秒種后，△BPQ的面積與是△ABC的面積一半？