科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)反饋練習(xí)卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．
（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)五校聯(lián)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)反饋練習(xí)卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（-3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足+|OA-1|=0．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB由C向B運(yùn)動(dòng)，連接AP，設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)a，b滿足，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≤-2
B．a(chǎn)≥4
C．a(chǎn)≤-2或a≥4
D．-2≤a≤4

科目： 來(lái)源：2010年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，則AD邊的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在一列數(shù)x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且當(dāng)k≥2時(shí)，（取整符號(hào)[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x₂₀₁₀等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：2010年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P（0，2）的對(duì)稱點(diǎn)P₁，以B為對(duì)稱中心作點(diǎn)P₁的對(duì)稱點(diǎn)P₂，以C為對(duì)稱中心作點(diǎn)P₂的對(duì)稱點(diǎn)P₃，以D為對(duì)稱中心作點(diǎn)P₃的對(duì)稱點(diǎn)P₄，…，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P₁，P₂，…，則點(diǎn)P₂₀₁₀的坐標(biāo)是（ ）

A．（2010，2）
B．（2010，-2）
C．（2012，-2）
D．（0，2）

科目： 來(lái)源：2010年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知a=-1，則2a³+7a²-2a-12的值等于    ．

科目： 來(lái)源：2010年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（天津賽區(qū)）復(fù)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是    ．