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科目： 來源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個圖形共有個★．

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科目： 來源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個幾何體的三視圖．
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這個線路的最短路程．

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科目： 來源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場球．他在第6，7，8，9場比賽中分別得了：22，15，12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高，如果他所參加的10場比賽的平均得分超過18分．
（1）用含x的代數(shù)式表示y；
（2）小方在前5場比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少；
（3）小方在第10場比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？

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科目： 來源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，延長BD，與AC的延長線交于點(diǎn)F，連接CD，G是CD的中點(diǎn)，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-

），求⊙O的面積．

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科目： 來源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

SZ省把推進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”與“萬村千鄉(xiāng)市場工程”等結(jié)合起來，進(jìn)一步完善農(nóng)村流通網(wǎng)絡(luò)．2008年新建了8000個農(nóng)家店及配送中心，創(chuàng)造了7.5萬個就業(yè)崗位，銷售“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品113萬件，銷售金額達(dá)16億元，帶動農(nóng)村社會消費(fèi)總額增長了1.7個百分點(diǎn)；預(yù)計(jì)從2008年到2010年三年間，由銷售“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品帶動農(nóng)村社會消費(fèi)總額增長而創(chuàng)造的就業(yè)崗位共24.7萬個，2010年由銷售“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品帶動農(nóng)村社會消費(fèi)總額增長的百分點(diǎn)比2009年由銷售“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品帶動農(nóng)村社會消費(fèi)總額增長的百分點(diǎn)0.5，2010年創(chuàng)造的就業(yè)崗位比2009年創(chuàng)造的就業(yè)崗位增長了10/81．
（1）根據(jù)國家政策，對農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品按照產(chǎn)品最終銷售價格的13%給予補(bǔ)貼．請你計(jì)算SZ省2008年需發(fā)放對農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的補(bǔ)貼資金為多少億元？
（2）若每由銷售“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品帶動農(nóng)村社會消費(fèi)總額增長1.7個百分點(diǎn)就會創(chuàng)造7.5萬個就業(yè)崗位，再每增加一個百分點(diǎn)就會創(chuàng)造m個就業(yè)崗位．請你確定m的值．

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科目： 來源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G，求證：FG+DC=AD；
（2）如圖2，若∠ABC=135°，過點(diǎn)F作FG∥BC，交直線AB于點(diǎn)G，則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______；
（3）在（2）的條件下，若AG=

，DC=3，將一個45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)B重合并繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別交線段FG于M、N兩點(diǎn)（如圖3），連接CF，線段CF分別與線段BM、線段BN相交于P、Q兩點(diǎn)，若NG=

，求線段PQ的長．

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科目： 來源：2010年春季湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．
（1）求直線AC的解析式；
（2）連接BM，如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．