科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是    ．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓⊙O （不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若∠ABC=110°，求∠AOC的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，小明晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米，從C處繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米，B、C、D、E、F在同一條直線上，已知小明的身高是1.6米，那么路燈A的高度等于    米．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個(gè)直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？
（2）若用這個(gè)最大的直角扇形恰好圍成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑？
（3）能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連接AP，PB，過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變？若會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)；
（2）若AP=BP，求證四邊形OEPF是正方形．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一種新型的滑梯的示意圖，其中線段PA是高度為6米的平臺(tái)，滑道AB是函數(shù)的圖象的一部分，滑道BCD是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為拋物線的頂點(diǎn)，且B點(diǎn)到地面的距離為2米，當(dāng)甲同學(xué)滑到C點(diǎn)時(shí)，距地面的距離為1米，距點(diǎn)B的水平距離CE也為1米．
（1）試求滑道BCD所在拋物線的解析式．
（2）試求甲同學(xué)從點(diǎn)A滑到地面上D點(diǎn)時(shí)，所經(jīng)過(guò)的水平距離．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s₁；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個(gè)正方形面積和為s₂（如圖2），則s₂=______；再在余下的四個(gè)三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個(gè)相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個(gè)正方形面積和為s₃，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時(shí)，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．