科目： 來源：2011-2012學年浙江省湖州市長興縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數y=（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數y=的圖象上，求當1≤x≤3時函數值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數y=的圖象交于P、Q兩點，試根據圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省湖州市長興縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，等邊△ABC內接于⊙O，點P是劣弧上的一點（端點除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD．
（1）若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；
（2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

科目： 來源：2011-2012學年浙江省湖州市長興縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-x²+x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）請寫出拋物線的開口方向，頂點坐標，對稱軸．
（2）請求出球飛行的最大水平距離．
（3）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省湖州市長興縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

問題情境
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
數學模型
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為．
探索研究
（1）我們可以借鑒學習函數的經驗，先探索函數的圖象性質．
1填寫下表，畫出函數的圖象：

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．同樣通過配方也可以求函數（x＞0）的最小值．==
=≥2
當=0，即x=1時，函數（x＞0）的最小值為2．
解決問題
（2）解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

科目： 來源：2011-2012學年湖南省張家界市慈利縣城北中學九年級（上）期末數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年湖南省張家界市慈利縣城北中學九年級（上）期末數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年湖南省張家界市慈利縣城北中學九年級（上）期末數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年湖南省張家界市慈利縣城北中學九年級（上）期末數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年湖南省張家界市慈利縣城北中學九年級（上）期末數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則∠A的正弦值（ ）

A．擴大2倍
B．縮小2倍
C．擴大4倍
D．不變

科目： 來源：2011-2012學年湖南省張家界市慈利縣城北中學九年級（上）期末數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：
①△ADE∽△ABC；②；③．其中正確的有（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．0個