科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，以△OAB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，-3）、B（2，-1），在網(wǎng)格圖中將△OAB作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：
（1）將△OAB向上平移5個(gè)單位，得△O₁A₁B₁；
（2）以點(diǎn)O為位似中心，在x軸的下方將△OAB放大為原來的2倍，得△OA₂B₂．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB：交x軸于點(diǎn)A（-3，0），交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C．
（1）試證明：△ABC∽△AOB；
（2）求△ABC的周長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l：y=-2x+12交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動(dòng)（不與O、B重合），連接AC，作CD⊥AC，交線段AB于點(diǎn)D．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為8時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)B作直線BP⊥y軸，交CD的延長線于點(diǎn)P，設(shè)OC=m，BP=n，試求n與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出m、n的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC=a，BC=10，動(dòng)點(diǎn)P沿CA方向從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q沿CB方向從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，P、Q中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB邊于點(diǎn)D，連接DQ．設(shè)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）直接寫出BD的長；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）若a=15，求當(dāng)t為何值時(shí)，△ADP與△BDQ相似；
（3）是否存在某個(gè)a的值，使P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的時(shí)刻，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

化簡=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市南安市柳城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，DE是△ABC的中位線，已知DE=5，則BC=______．