科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為    m．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的兩實(shí)根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁ x₂=．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x²-5x+2=0的兩個根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂-x₁•x₂的值為=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校的教學(xué)樓前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，學(xué)校想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請你幫學(xué)校把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，則學(xué)校圓形花壇的面積是______米²．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，望遠(yuǎn)鏡調(diào)好后，擺放在水平地面上．觀測者用望遠(yuǎn)鏡觀測物體時，眼睛（在A點(diǎn)）到水平地面的距離AD=141cm，沿AB方向觀測物體的仰角α=33°，望遠(yuǎn)鏡前端（B點(diǎn)）與眼睛（A點(diǎn)）之間的距離AB=153cm，求點(diǎn)B到水平地面的距離BC的長（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場的地面ABCD已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米．圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．為了美觀，要求四角的小正方形的邊長不得超過30米．要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．
（1）“對與兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”．類似地你可以得到：“滿足______，或______，兩個直角三角形相似”．
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足______的兩個直角三角形相似”．
請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．
已知：如圖，______．
試說明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市玉田縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動，DE平分∠CDB交邊BC于點(diǎn)E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．
（1）當(dāng)AD=CD時，求證：DE∥AC；
（2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？