科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市民眾鎮(zhèn)錦標(biāo)學(xué)校九年級(jí)（上）期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長(zhǎng)交DC于M，過M（1，-1）作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于P．
（1）找出圖中一對(duì)全等三角形，并加以證明（正方形的對(duì)角線分正方形得到的兩個(gè)三角形除外）；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求BE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市民眾鎮(zhèn)錦標(biāo)學(xué)校九年級(jí)（上）期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，堅(jiān)持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時(shí)”，某市教體局做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機(jī)調(diào)查了600名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）．

根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問題：
（1）“沒時(shí)間”的人數(shù)是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2009年該市中小學(xué)生約40萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2009年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有______萬(wàn)人；
（3）如果計(jì)劃2011年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到7.5萬(wàn)人，求2009年至2011年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低的百分率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市民眾鎮(zhèn)錦標(biāo)學(xué)校九年級(jí)（上）期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例   用圖象法解一元二次不等式：．x²-2x-3＞0
解：設(shè)y=x²-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時(shí)，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市民眾鎮(zhèn)錦標(biāo)學(xué)校九年級(jí)（上）期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市民眾鎮(zhèn)錦標(biāo)學(xué)校九年級(jí)（上）期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和，則稱這個(gè)四邊形為等平方和四邊形，
（1）寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊四邊形中是等平方和四邊形的圖形的名稱：______，
（2）如圖（1），在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為O．求證：AD²+BC²=AB²+DC²，即四邊形ABCD是等平方和四邊形．

（3）如果將圖（1）中的△AOD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后得到圖（2），那么四邊形ABCD能否成為等平方和四邊形？若能，請(qǐng)你證明；若不能，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山市民眾鎮(zhèn)錦標(biāo)學(xué)校九年級(jí)（上）期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿折線ADC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，求證：PQ=CP；
（2）當(dāng)2＜t≤4時(shí)，等式“PQ=CP”仍成立嗎？試說明其理由；
（3）設(shè)△CPQ的面積為S，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系如何？并問S的值能否大于正方形ABCD面積的一半？為什么？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為（ ）

A．70°
B．30°
C．35°
D．20°

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是點(diǎn)E，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）

A．20
B．30
C．40
D．50

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果兩點(diǎn)P₁（1，y₁）和P₂（2，y₂）都在反比例函數(shù)的圖象上，那么（ ）
A．y₂＜y₁＜0
B．y₁＜y₂＜0
C．y₂＞y₁＞0
D．y₁＞y₂＞0