科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：2-++（sin45°）．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某風景區(qū)的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分之內從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則他將趕不上旅游車約定的發(fā)車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若李先生立即登船以15m/min的速度劃行，問他能否在規(guī)定時間內趕到B處？
（參考數據：sin32°=0.5299 cos32°=0.8480）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是CD、AD上的點，且滿足AF=DE，連接BF、AE，交點為O，
（1）請判斷AE與BF的關系，并證明你的結論．
（2）如圖2，連接BE、EF，若G、H、P、Q分別是AB、BE、EF、FA的中點，試說明四邊形GHPQ是正方形．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．
（1）填空：GF的長度為______

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分（如圖②），橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測得拱肋的跨度AB為200米，與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿．
（1）求正中間系桿OC的長度；
（2）若相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細），則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P是∠BAC平分線上一點，PD⊥AC，垂足為D，以P為圓心，PD為半徑作圓．
（1）AB與⊙P相切嗎？為什么？
（2）若平行于PD的直線MN與⊙P相切于T，并分別交AB、AC于M、N，設PD=2，∠BAC=60°，求線段MT的長（結果保留根號）．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2），C（0，2），點P在線段OA上（不與O、A重合），將紙片折疊，使點A落在射線AB上（記為點A’），折痕PQ與射線AB交于點Q，設OP=x，折疊后紙片重疊部分的面積為y．（圖②供探索用）
（1）求∠OAB的度數；
（2）求y與x的函數關系式，并寫出對應的x的取值范圍；
（3）y存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時x的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年貴州省安順市普定縣猴場中學九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中是關于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0