科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山城區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線的一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B（a，b）在點(diǎn)A的右側(cè)，則b的取值范圍是    ．

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如圖邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿直線l向右滾動(dòng)．當(dāng)正方形滾動(dòng)一周時(shí)，正方形中心O經(jīng)過(guò)的路程為    此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程為    ．

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已知雙曲線y=與直線y=相交于A，B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線y=上的動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過(guò)N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，則直線CM的解析式為    ．

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已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為，則側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角的度數(shù)是    度．

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如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是    ．

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如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門(mén)，小強(qiáng)想知道這道門(mén)的高度．他先測(cè)出門(mén)的寬度AB=8m，然后用一根長(zhǎng)為4m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門(mén)的內(nèi)壁，并測(cè)得AC=1m．小強(qiáng)畫(huà)出了如圖的草圖，請(qǐng)你幫他算一算門(mén)的高度OE（精確到0.1m）．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．（直接寫(xiě)出答案）

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如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長(zhǎng)；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S_扇形OMN的大小關(guān)系．

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已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．