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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
題型：解答題
如圖，BE是△ABC中∠ABC的平分線．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
題型：解答題
如圖，一張銳角三角形的硬紙片，AD是BC邊上的高，BC=30cm，AD=20cm．從這張硬紙片上剪下一個正方形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點G、H分別在AC和AB上，求這個正方形的邊長．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
題型：解答題
已知方程x2+kx-12=0的一個根是2，求它的另一個根及k的值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
題型：解答題
數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生實地測量煙囪的高度，他們選擇矩形建筑物ABCD附近進行測量，所帶工具有量距離的皮尺和測仰角、俯角的測角儀．由于障礙不能到達(dá)煙囪底部，但可量得AB、BC的長為a、b，以及測角儀的高度為c，在A、B處能看到點E、F，在C處能看到點E．
（1）請你設(shè)計一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說明．
（2）你所測出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請推算出你的設(shè)計方案中求EF的計算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數(shù)）．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
題型：解答題
歡歡家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個矩形豬圈（如圖），一面墻的中間留出1米寬的進出門（門使用另外的材料）．現(xiàn)備有足夠砌11米長的圍墻的材料，設(shè)豬圈與已有墻面垂直的墻的長度為x米，豬圈面積為y平方米．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使豬圈面積為16平方米，如何設(shè)計三面圍墻的長度．
（3）能否使豬圈面積為20平方米？說明理由．
（4）你能求出豬圈面積的最大值嗎？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：選擇題
判斷下列命題，其中逆命題正確的有（ ）
①菱形是中心對稱圖形；②若a＞1且b＞1，則a+b＞2
③全等三角形對應(yīng)角相等；④直角三角形的兩銳角互余．
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：選擇題
已知關(guān)于x的一元二次方程3ax2-bx-2=0和ax2+2bx-6=0有共同的根x=-2，則4a+3b的值為（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，將△ADE繞正方形ABCD（四條邊都相等，四個角都是直角）的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)
90°得△ABF，連接EF交AB于點H；則下列結(jié)論：
①AE⊥AF；②△ABF≌△AED；③點A在線段EF的中垂線上；④△ADE與△ABF的周長和面積分別相等；其中正確的有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當(dāng)點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ ）
A．線段EF的長逐漸增大
B．線段EF的長逐漸減少
C．線段EF的長不變
D．線段EF的長與點P的位置有關(guān)
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