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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級（上）期末學(xué)業(yè)評價數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2），則s2=______；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時，s10=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙教版九年級（上）期末學(xué)業(yè)評價數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)幸福中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)幸福中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程（a2-1）x2+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（ ）
A．a(chǎn)≠1
B．a(chǎn)≠-1
C．a(chǎn)≠±1
D．為任意實數(shù)

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)幸福中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠B=50°，則∠A等于（ ）

A．80°
B．60°
C．50°
D．40°

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)幸福中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠AOD等于（ ）

A．55°
B．45°
C．40°
D．35°

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)幸福中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知方程x2+kx-6=0的一個根是2，則它的另一個根為（ ）
A．1
B．-2
C．3
D．-3

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)幸福中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，則∠D的度數(shù)是（ ）
A．10°
B．30°
C．80°
D．120°

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)幸福中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能確定

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市港閘區(qū)幸福中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法：①一個圓僅有一個內(nèi)接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)；③弦是圓的一部分；④三角形任意兩邊的垂直平分線的交點就是這個三角形的外心，其中正確的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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