科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF．求證：BE=DF．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABO的三個頂點A，B，O都在格點上．
（1）畫出△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求△ABO在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是優(yōu)弧AB上一點，BD∥OA，交CA延長線于點D，連接BC．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣，通過實驗得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%，把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）
（1）實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是______株；
（2）請求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進行推廣？請通過計算說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我市兩條馬路AB和CD相交于點P，其交角為30°，在馬路CD上距交點P處1200米的點M處有一家醫(yī)院（如圖），據(jù)計算，汽車鳴笛在相距米內(nèi)可對病人產(chǎn)生影響；一輛汽車在馬路AB上行駛，試判斷汽車鳴笛是否會對醫(yī)院病人有影響？如果有影響就需要在馬路AB上打出警示牌“該路段禁止鳴笛”，請求出2塊警示牌之間的距離，并試用尺規(guī)作圖法確定警示牌的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要設(shè)計一個矩形的花壇，花壇長60m，寬40m，有兩條縱向甬道和一條橫向甬道，橫向甬道的兩側(cè)有兩個半圓環(huán)形甬道，半圓環(huán)形甬道的內(nèi)半圓的半徑為10m，橫向甬道的寬度是其它各甬道寬度的2倍．設(shè)橫向甬道的寬為2x m．（π的值取3）
（1）用含x的式子表示兩個半圓環(huán)形甬道的面積之和；
（2）當(dāng)所有甬道的面積之和比矩形面積的多36m²時，求x的值；
（3）根據(jù)設(shè)計的要求，x的值不能超過3m．如果修建甬道的總費用（萬元）與x（m）成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是7.59，花壇其余部分的綠化費用為0.03萬元/m²，那么x為何值時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當(dāng)點P到達點A時停止運動，設(shè)點P運動的時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA．
（1）請用含t的代數(shù)式表示出點D的坐標(biāo)；
（2）求t為何值時，△DPA的面積最大，最大為多少？
（3）在點P從O向A運動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）請直接寫出隨著點P的運動，點D運動路線的長．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）和B，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式及點B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的頂點為D，連接CD、DB、CB、AC．
①求證：△AOC∽△DCB；
②在坐標(biāo)軸上是否存在與原點O不重合的點P，使以P、A、C為頂點的三角形與△DCB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)Q是拋物線上一點，連接QB、QC，把△QBC沿直線BC翻折得到△Q′BC，若四邊形QBQ′C為菱形，求此時點Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題