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科目： 來源：2008-2009學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)海桂學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（26-27章）（解析版） 題型：填空題

將一張矩形紙片沿兩條較長邊的中點(diǎn)所在直線對(duì)折，如果得到的兩個(gè)矩形都和原矩形相似，那么原來矩形較長的邊與較短的邊的比為．

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兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊的長分別是20cm，8cm，它們的周長差為60cm，則這兩個(gè)三角形的周長分別為．

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已知拋物線y=-x²-2x+3，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大．

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在直角△ABC中，AD是斜邊BC上的高，BD=4，CD=9，則AD= ．

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如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=

cm，則AC= cm．

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如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為米．

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廚房角柜的臺(tái)面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，則黑色大理石面積與白色大理石的面積之比是．

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函數(shù)y=（a+1）x²+2x+a-1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù)a= ．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)海桂學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（26-27章）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（1，2），C（3，1），請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來的2倍，并寫出變換后得到的△A₁B₁C₁的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF．

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