科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠a=75°，則b的值為        ①．3             ②．          ③．4           ④．．

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=tan30°-2cos60°．

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖，游輪出發(fā)點A與望海樓B的距離為300m，在A處測得望海樓B位于A的北偏東30°方向，游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C，在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向，求此時游輪與望海樓之間的距離BC（取1.73，結果保留整數(shù)）．

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，8），直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；
（2）設該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與點A，B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針方向旋轉90°得到線段PE，PE交邊BC于點F，連接BE，DF．
（1）求證：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度數(shù)．

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式．

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市新密市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省佛山市南海區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題