科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市石柱縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張長方形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）．

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫忙解決．
（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABC繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH=DH．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

估計+3的值（ ）
A．在5和6之間
B．在6和7之間
C．在7和8之間
D．在8和9之間

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

（非課改）已知α，β是關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足+=-1，則m的值是（ ）
A．3或-1
B．3
C．1
D．-3或1

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則r與R之間的關(guān)系是（ ）

A．R=2r
B．R=
C．R=3r
D．R=4r

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點D，則折痕AB長為（ ）

A．2
B．4
C．8
D．10

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax-a與（a≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：選擇題

已知，，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初三組）（解析版） 題型：填空題

若式子有意義，則x的取值范圍是    ．