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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八校聯(lián)盟九年級(jí)（上）第二階段測(cè)試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．請(qǐng)寫出一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo)：．

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如圖，點(diǎn)0為優(yōu)弧

所在圓的圓心，∠AOC=108°，點(diǎn)D在AB延長線上，BD=BC，則∠D= ．

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如圖，已知函數(shù)y=

與y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1．則關(guān)于x的方程ax²+bx+

=0的解為．

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雙曲線y₁、y₂在第一象限的圖象如圖，

，過y₁上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y₂于B，交y軸于C，若S_△AOB=1，則y₂的解析式是．

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一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a₁，a₂，a₃，a₄，則它們之間的關(guān)系有①a₄＞a₂＞a₁；②a₄＞a₃＞a₂；③a₁＞a₂＞a₃；④a₂＞a₃＞a₄；⑤a₁=a₃，
其中正確的是．

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如圖，點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…、An在拋物線y=x²圖象上，點(diǎn)B₁、B₂、B₃、…、B_n在y軸上，若△A₁BB₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n-1B_n都為等腰直角三角形（點(diǎn)B是坐標(biāo)原點(diǎn)），則△A₂₀₁₁B₂₀₁₀B₂₀₁₁的腰長= ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)八校聯(lián)盟九年級(jí)（上）第二階段測(cè)試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=

的一個(gè)交點(diǎn)；
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確．

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如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD=6cm，求直徑AB的長．

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已知二次函數(shù)y=-

x²-x+

．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖1，已知在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接DB并延長DB交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長為4，求陰影部分的面積之和．（結(jié)果保留π與根號(hào)）

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