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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓．
求證：（1）AC是⊙D的切線；
（2）AB+EB=AC．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一種傳染性疾病，蔓延速度極快．據(jù)統(tǒng)汁，在人群密集的某城市里，通常情況下，每人一天能傳染給若干人，通過計(jì)算解答下面的問題：
（1）現(xiàn)有一人患了這種疾病，開始兩天共有225人患上此病，求每天一人傳染了幾人？
（2）兩天后，人們有所覺察，這樣平均一個(gè)人一天以少傳播5人的速度在遞減，求再過兩天共有多少人患有此病？

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH﹦DH．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．[圖（2）、（3）為解答備用圖]
（1）k=______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線y=x2-2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在拋物線y=x2-2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程x2=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x1=1，x2=0
D．x1=-1，x2=0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，不正確的是（ ）
A．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形
B．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
C．對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形
D．有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．x2+4=0
B．x2-4x+6=0
C．x2+x+3=0
D．x2+2x-1=0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若菱形的邊長(zhǎng)為1cm，其中一內(nèi)角為60°，則它的面積為（ ）
A．cm2
B．cm2
C．2cm2
D．3cm2

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是（ ）

A．21cm
B．18cm
C．15cm
D．12cm

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