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科目： 來源：2011年重慶市榮昌縣初三水平測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目： 來源：2011年重慶市榮昌縣初三水平測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：
A型利潤B型利潤
甲店200170
乙店160150
（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；
（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大？

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科目： 來源：2011年重慶市榮昌縣初三水平測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C和點(diǎn)B（-1，0）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積；
（3）有兩動點(diǎn)D、E同時從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒個單位長度的速度沿折線OAC按O?A?C的路線運(yùn)動，點(diǎn)E以每秒4個單位長度的速度沿折線OCA按O?C?A的路線運(yùn)動，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時，它們都停止運(yùn)動．設(shè)D、E同時從點(diǎn)O出發(fā)t秒時，△ODE的面積為S．
①請問D、E兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，是否存在DE∥OC，若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S是②中函數(shù)S的最大值，那么S=______．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果方程x2-3x+m=0的一根為1，那么m為（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A．18°
B．30°
C．36°
D．72°

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對的弧長是（ ）
A．12π
B．10π
C．6π
D．3π

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根是（ ）
A．x2+3x+4=0
B．x2-4x+4=0
C．x2-2x-5=0
D．x2+2x-4=0

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，則EC的長是（ ）

A．8
B．6
C．4
D．3

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c，它們在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市101中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)C、O在線段AB上，且AC=CO=OB=5，過點(diǎn)A作以BC為直徑的⊙O切線，D為切點(diǎn)，則AD的長為（ ）

A．5
B．6
C．
D．10

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