科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（2）分別寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A′、點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B，AB平行于x軸，對(duì)角線BD與拋物線交于點(diǎn)P，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若S_△APO=，求矩形ABCD的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A（m-2，0），B（m+2，0）兩點(diǎn)（m為常數(shù)），記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若m小于0，那么（2）中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD中，AB=12，E在邊CD上，∠EBF=45°，EF=10．
（1）求△BEF的面積；
（2）求CE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）寫出圖中兩對(duì)相似三角形；
（2）連接FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FG的長(zhǎng)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），拋物線y=ax²-3ax+b經(jīng)過A（-1，0），C（3，-2）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
（3）如圖（2），過點(diǎn)E（1，1）作EF⊥x軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得△MNQ（點(diǎn)M、N、Q分別與點(diǎn)A、E、F對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M、N在拋物線上，求點(diǎn)N和點(diǎn)P的坐標(biāo)？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．連接AC、BC，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，0）、C（0，），且當(dāng)x=-4和x=2時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題