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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球,從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后,放入袋中攪勻,再?gòu)拇须S機(jī)取出一球,記下編號(hào).將兩次編號(hào)作為數(shù)字求和.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求兩次所取球的編號(hào)之和是偶數(shù)的概率.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,河流兩岸a,b互相平行,C,D是河岸a上間隔50m的兩個(gè)電線桿.某人在河岸b上的A處測(cè)得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到達(dá)B處,測(cè)得∠CBF=60°,求河流的寬度CF的值.(結(jié)果精確到個(gè)位)

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某超市按每袋20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果.銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)售量y(袋)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù):y=-10x+500(20<x<50).
(1)當(dāng)x=45元時(shí),y=______袋;當(dāng)y=200袋時(shí),x=______元;
(2)設(shè)這種干果每月獲得的利潤(rùn)為w(元),當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)在x軸上找一點(diǎn)D,使得以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在三角形ABC中,以AB為直徑作⊙O,交AC于點(diǎn)E,OD⊥AC于D,∠AOD=∠C.
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)若,求OD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到△A′B′C.連接A′A、B′B,設(shè)△ACA′和△BCB′的面積分別為S△ACA和S△BCB

(1)直接寫(xiě)出S△ACA′:S△BCB′的值______;
(2)如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<180°)時(shí),S△ACA′與S△BCB′的比值是否發(fā)生變化,若不變請(qǐng)證明;若改變,寫(xiě)出變化后的比值(可用含θ的代數(shù)式表示).

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)y=mx2-3x+2(m是常數(shù)).
(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn);
(2)若一次函數(shù)y=x+1的圖象與該函數(shù)的圖象恰好只有一個(gè)交點(diǎn),求m的值 及這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形A′BC′O′是矩形ABCO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.其中點(diǎn)O',C在x軸負(fù)半軸上,線段OA在y軸正半軸上,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,3).
(1)如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)O、O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為
-1.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求邊O′A′所在直線的解析式;
(3)在(1)中求出的二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)(北區(qū))九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線y=2(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(1,1)
B.(1,-1)
C.(-1,1)
D.(-1,-1)

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)(北區(qū))九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知相交兩圓的半徑分別為4和7,則它們的圓心距可能是( )
A.2
B.3
C.6
D.11

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