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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：
．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程x2-2x+2k-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為符合條件的最大整數(shù)，求此時(shí)方程的根．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線(xiàn)y=x2+4x-5．
（1）直接寫(xiě)出它與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）用配方法將y=x2+4x-5化成y=a（x-h）2+k的形式．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長(zhǎng)為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線(xiàn)與BC，AB的交點(diǎn)分別為D，E．
（1）若AD=10，
，求AC的長(zhǎng)和tanB的值；
（2）若AD=1，∠ADC=α，參考（1）的計(jì)算過(guò)程直接寫(xiě)出
的值（用sinα和cosα的值表示）．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形PABC的邊長(zhǎng)為1，將其沿x軸的正方向連續(xù)滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形PABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第二個(gè)正方形，再以頂點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個(gè)正方形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三個(gè)正方形，依此方法繼續(xù)滾動(dòng)下去得到第四個(gè)正方形，…，第n個(gè)正方形．設(shè)滾動(dòng)過(guò)程中的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）畫(huà)出第三個(gè)和第四個(gè)正方形的位置，并直接寫(xiě)出第三個(gè)正方形中的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出點(diǎn)P（x，y）運(yùn)動(dòng)的曲線(xiàn)（0≤x≤4），并直接寫(xiě)出該曲線(xiàn)與x軸所圍成區(qū)域的面積．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=x
2+bx+c（x≥0），滿(mǎn)足當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，且當(dāng)x=0與x=4時(shí)的函數(shù)值相等．
（1）求函數(shù)y=x
2+bx+c（x≥0）的解析式并畫(huà)出它的圖象（不要求列表）；
（2）若f（x）表示自變量x相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，且
又已知關(guān)于x的方程f（x）=x+k有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)利用圖象直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線(xiàn)與⊙O的交點(diǎn)為D，DE⊥AC，與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若OE與AD交于點(diǎn)F，
，求
的值．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀下列材料：
題目：已知實(shí)數(shù)a，x滿(mǎn)足a＞2且x＞2，試判斷ax與a+x的大小關(guān)系，并加以說(shuō)明．
思路：可用“求差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，先列出ax與a+x的差y=ax-（a+x），再說(shuō)明y的符號(hào)即可．
現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問(wèn)題的方法：
簡(jiǎn)解：可將y的代數(shù)式整理成y=（a-1）x-a，要判斷y的符號(hào)可借助函數(shù)y=（a-1）x-a的圖象和性質(zhì)解決．
參考以上解題思路解決以下問(wèn)題：
已知a，b，c都是非負(fù)數(shù)，a＜5，且 a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
（1）分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；
（2）說(shuō)明a，b，c之間的大小關(guān)系．
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