科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=kx²+（k-2）x-2（其中k＞0）．
（1）求該拋物線與x軸的交點(diǎn)及頂點(diǎn)的坐標(biāo)（可以用含k的代數(shù)式表示）；
（2）若記該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，n），直接寫出|n|的最小值；
（3）將該拋物線先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，隨著k的變化，平移后的拋物線的頂點(diǎn)都在某個(gè)新函數(shù)的圖象上，求新函數(shù)的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，BM，DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足∠MAN=45°，連接MC，NC，MN．
（1）填空：與△ABM相似的三角形是△______，BM•DN=______；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）求∠MCN的度數(shù)；
（3）猜想線段BM，DN和MN之間的等量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3），C（n，-3）（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．

（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=______

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)（南區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AB=，則tanA的值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

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如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD于E，連接BD，若∠D=30°，BD=2，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

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下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

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拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，出現(xiàn)大于3點(diǎn)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．a(chǎn)＞0
B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根