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科目:
來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(上)期末數學試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線與BC,AB的交點分別為D,E.
(1)若AD=10,
,求AC的長和tanB的值;
(2)若AD=1,∠ADC=α,參考(1)的計算過程直接寫出
的值(用sinα和cosα的值表示).
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科目:
來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(上)期末數學試卷(解析版)
題型:解答題
如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,正方形PABC的邊長為1,將其沿x軸的正方向連續(xù)滾動,即先以頂點A為旋轉中心將正方形PABC順時針旋轉90°得到第二個正方形,再以頂點D為旋轉中心將第二個正方形順時針旋轉90°得到第三個正方形,依此方法繼續(xù)滾動下去得到第四個正方形,…,第n個正方形.設滾動過程中的點P的坐標為(x,y).
(1)畫出第三個和第四個正方形的位置,并直接寫出第三個正方形中的點P的坐標;
(2)畫出點P(x,y)運動的曲線(0≤x≤4),并直接寫出該曲線與x軸所圍成區(qū)域的面積.
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科目:
來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(上)期末數學試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數y=x
2+bx+c(x≥0),滿足當x=1時,y=-1,且當x=0與x=4時的函數值相等.
(1)求函數y=x
2+bx+c(x≥0)的解析式并畫出它的圖象(不要求列表);
(2)若f(x)表示自變量x相對應的函數值,且
又已知關于x的方程f(x)=x+k有三個不相等的實數根,請利用圖象直接寫出實數k的取值范圍.
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科目:
來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(上)期末數學試卷(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線與⊙O的交點為D,DE⊥AC,與AC的延長線交于點E.
(1)求證:直線DE是⊙O的切線;
(2)若OE與AD交于點F,
,求
的值.
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科目:
來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(上)期末數學試卷(解析版)
題型:解答題
閱讀下列材料:
題目:已知實數a,x滿足a>2且x>2,試判斷ax與a+x的大小關系,并加以說明.
思路:可用“求差法”比較兩個數的大小,先列出ax與a+x的差y=ax-(a+x),再說明y的符號即可.
現(xiàn)給出如下利用函數解決問題的方法:
簡解:可將y的代數式整理成y=(a-1)x-a,要判斷y的符號可借助函數y=(a-1)x-a的圖象和性質解決.
參考以上解題思路解決以下問題:
已知a,b,c都是非負數,a<5,且 a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0.
(1)分別用含a的代數式表示4b,4c;
(2)說明a,b,c之間的大小關系.
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科目:
來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(上)期末數學試卷(解析版)
題型:解答題
已知拋物線y=kx
2+(k-2)x-2(其中k>0).
(1)求該拋物線與x軸的交點及頂點的坐標(可以用含k的代數式表示);
(2)若記該拋物線頂點的坐標為P(m,n),直接寫出|n|的最小值;
(3)將該拋物線先向右平移
個單位長度,再向上平移
個單位長度,隨著k的變化,平移后的拋物線的頂點都在某個新函數的圖象上,求新函數的解析式(不要求寫自變量的取值范圍).
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科目:
來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(上)期末數學試卷(解析版)
題型:解答題
已知:⊙O是△ABC的外接圓,點M為⊙O上一點.
(1)如圖,若△ABC為等邊三角形,BM=1,CM=2,求AM的長;
(2)若△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,BM=a,CM=b(其中b>a),直接寫出AM的長(用含有a,b的代數式表示).
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科目:
來源:2011-2012學年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(上)期末數學試卷(解析版)
題型:解答題
已知:在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中,A,C兩點的坐標分別為A(2,3),C(n,-3)(其中n>0),點B在x軸的正半軸上.動點P從點O出發(fā),在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點C移動,當點P與點C重合時停止運動.設點P移動的路徑的長為l,△POC的面積為S,S與l的函數關系的圖象如圖2所示,其中四邊形ODEF是等腰梯形.
(1)結合以上信息及圖2填空:圖2中的m=______
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科目:
來源:2011-2012學年黑龍江省牡丹江市穆棱五中九年級(上)第三次段考數學試卷(解析版)
題型:填空題
使二次根式
有意義的x的取值范圍是
.
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科目:
來源:2011-2012學年黑龍江省牡丹江市穆棱五中九年級(上)第三次段考數學試卷(解析版)
題型:填空題
在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球,如果已知袋中只有4個紅球,且摸出紅球的概率為
,那么袋中的球共有
個.
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