科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4，
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長(zhǎng)；
（3）延長(zhǎng)DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車(chē)趕回體育館．下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．
結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車(chē)和步行的速度始終保持不變）：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館？

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖（a）、圖（b）、圖（c）是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)?jiān)趫D（a）、圖（b）、圖（c）中，分別畫(huà)出符合要求的圖形，所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．

（1）畫(huà)一個(gè)底邊為4，面積為8的等腰三角形；
（2）畫(huà)一個(gè)面積為10的等腰直角三角形；
（3）畫(huà)一個(gè)一邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣晨光中學(xué)九年級(jí)（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省武威市古浪縣直灘中學(xué)第1屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（九年級(jí)）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b為常數(shù)，若ax+b＞0的解集是，則bx-a＜0的解集是（ ）
A．x＞-3
B．x＜-3
C．x＞3
D．x＜3

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省武威市古浪縣直灘中學(xué)第1屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（九年級(jí)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省武威市古浪縣直灘中學(xué)第1屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（九年級(jí)）（解析版） 題型：選擇題

若a、b、都是有理數(shù)，則、的值是（ ）
A．二者均為有理數(shù)
B．二者均為無(wú)理數(shù)
C．一個(gè)為無(wú)理數(shù)，另一個(gè)為有理數(shù)
D．以上三種情況均有可能

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省武威市古浪縣直灘中學(xué)第1屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（九年級(jí)）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=，b=，c=，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a(chǎn)＜c＜b

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省武威市古浪縣直灘中學(xué)第1屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（九年級(jí)）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)