科目： 來源：2008-2009學年北京市三帆中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年北京市三帆中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，∠C=90°，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，求AD的長．

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如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（-3，0），B（-4，2），C（-1，2）．將四邊形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A、B、C分別落在點A′、B′、C′處．
（1）請你在所給的直角坐標系中畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形OA′B′C′；
（2）點C旋轉(zhuǎn)到點C′所經(jīng)過的弧的半徑是______

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC的中點D在⊙O上，DE⊥BC于E．求證：DE是⊙O的切線．

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有一塊五邊形的試驗田，用于種植1號良種水稻進行實驗，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米．
（1）若每平方米實驗田需要水稻1號良種25克，若在△ABC和△ADE實驗田中種植1號良種水稻，問共需水稻1號良種多少克？
（2）在該五邊形實驗田計劃全部種上這種1號良種水稻，現(xiàn)有1號良種11千克，問是否夠用？通過計算加以說明．

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如圖1，直線y=-與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，點C（m，n）是第二象限內(nèi)任意一點，以點C為圓心的圓與x軸相切于點E，與直線AB相切于點F．
（1）當四邊形OBCE是矩形時，求點C的坐標；
（2）如圖2，若⊙C與y軸相切于點D，求⊙C的半徑r．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=4，DC=4，點P在邊BC上運動（與B、C不重合），設PC=x，四邊形ABPD的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若以D為圓心、1為半徑作⊙D，以P為圓心、以PC的長為半徑作⊙P，當x為何值時，⊙D與⊙P相切？并求出這兩圓相切時四邊形ABPD的面積．

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（北師大版）如圖1，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為-1，直線a：y=-x-與坐標軸分別交于A，C兩點，點B的坐標為（4，1），⊙B與X軸相切于點M．
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，同時，直線a繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn)．當⊙B第一次與⊙O相切時，直線a也恰好與⊙B第一次相切．問：直線AC繞點A每秒旋轉(zhuǎn)多少度；
（3）如圖2，過A，O，C三點作⊙O₁，點E是劣弧上一點，連接EC，EA．EO，當點E在劣弧上運動時（不與A，O兩點重合），的值是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由